С 1956 по 1958 год работал механиком отдела культуры Октябрьского района Краснодара.
С 1961 года работал водителем и машинистом бульдозера на золотодобывающих предприятиях Чукотки, Магаданской области и в арктической зоне Красноярского края (остров Большевик). В 1962—1963 годах — заведующий отделом культуры Аяно-Майского района Хабаровского края. В 1963 году был избран заместителем председателя золотодобывающей артели «Восход». В 1966 году избран заместителем председателя крупнейшей в СССР золотодобывающей артели «Союз» (Магаданская область), а в 1969 году её возглавил. С 1980 года руководил артелью «Полюс» (Красноярский край), после преобразования артели в ЗАО «Золотодобывающая компания „Полюс“» занимал пост президента этой компании.
В середине 1980-х, Совмен попал под кампанию против руководителей старательских артелей, работавших по принципу хозрасчета. Совмен был незаконно арестован за дачу взятки, но вскоре амнистирован и восстановлен на посту председателя «Полюса»[2]. 13 января 2002 года Х. Совмен победил на выборах президента Республики Адыгея, набрав более 69,74 % голосов избирателей. Инаугурация состоялась 8 февраля 2002 года. Член Высшего Совета партии Единая Россия.