Зарема Гаруновна Баете родилась 9 августа 1938 г. в г.Пскове, в семье служащих. В 1955 г. она окончила среднюю школу в гЛуцке Волынской области, после чего поступила учиться в Станиславский медицинский институт (ныне—г.Ивано-Франковск), где проучилась с 1955 по 1957 гг. Затем Зарема Гаруновна перевелась в Кубанский медицинский институт им.Красной Армии, который успешно окончила в 1961 г.
После окончания института З.ГБасте работала участковым врачом-терапевтом сначала в Долговской участковой больнице (Орловская область), а затем в Горяче-Ключевской участковой больнице. С октября 1965 г. по октябрь 1967 г Зарема Гаруновна проходила клиническую ординатуру по кафедре госпитальной терапии Кубанского мединститута, в 1967-1970 гг. училась в аспирантуре при той же кафедре. С октября 1970 г. по настоящее время она работает ассистентом,—сначала на кафедре госпитальной терапии, с 1984 г.—на кафедре внутренних болезней N 2, с 1989 г.—на кафедре факультетской терапии.
В 1971 г. З.Г.Басте защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук по теме: «Состояние секреторной функции желудка и внешнесекреторной функции поджелудочной железы у больных сахарным диабетом», подготовленную под руководством доктора медицинских наук, профессора Е.Н.Агаповой и профессора Н.П.Пятницкого. В мае 1993 г. ей была присвоена квалификация «врач-терапевт высшей категории».
З.Г.Басте—автор 35 научных работ. Наиболее значимыми из них являются: «Экзокринная функция поджелудочной железы при сахарном диабете» (Краснодар, 1970); «Функциональное состояние миокарда у больных сахарным диабетом» (Краснодар, 1976); «К вопросу о применении математических методов прогнозирования исходов» (Краснодар, 1981); «К диагностике серонегативных спондилоартритов» (Краснодар, 1989); «Ситуационные задачи по эндокринологии» (Краснодар, 1993). Зарема Гаруновна является высококвалифицированным специалистом в области эндокринологии и лечения сахарного диабета. Это чуткий, отзывчивый человек, всю жизнь посвятивший самой гуманной в мире профессии - избавлению людей от болезней.