Тюркан Шорай родилась 28 июня 1945 года в Стамбульском районе Эюп в семье чиновника, черкесского происхождения, Халита Шорая и его жены-домохозяйки Мелихи. Кроме неё в семье было ещё две дочери: Назан и Фиген. После рождения младшей дочери родители Тюркан развелись и заботу о детях взяла на себя Мелиха. Мелиха сняла квартиру в Карагюмрюке. Здесь Тюркан окончила Фатихский лицей для девочек. Хозяйкой квартиры, которую снимала семья Тюркан, была Эмель Йылдыз[tr] — одна из первых актрис Турции. Именно Эмель открыла для Тюркан дорогу в кино: она привела девушку на студию Ешилчам, с которой вскоре Тюркан подписала контракт.